miércoles, 20 de octubre de 2010

DEFINICIONES BÁSICAS

Las operaciones fundamentales de Álgebra son:  Adición, Sustracción, Multiplicación, División

EXPRESIÓN ALGEBRAICA.-  Es una combinación de  números y letras unidos por los signos de operaciones fundamentales  ( + - * / )
Ejemplo: 
x+2-y

VALOR NUMÉRICO.- Es el número que se obtiene al sustituir las letras de una expresión algebraica por números determinados y realizar las operaciones indicadas en la expresión algebraica 

TERMINO.-  Son las partes de la expresión que se conectan por signos + y  -c
En la expresión 3abx + cy - k    3abx, cy, k constituyen los términos de la expresión

MONOMIO.- Un sólo término 3x

BINOMIO.- Suma o resta de dos monomios  3x +2x

TRINOMIO.- Suma o resta de tres monomios 3x+2x-5

POLINOMIO.- Suma o resta que contiene más de tres monomios 3x +2x-5+4x



www.ceibal.edu.uy/contenidos
www.profesorenlinea.cl/matematicas/algebrabasica.htm

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

En el conjunto de los números reales se encuentran definidas las operaciones básicas que son: la adición, la sustracción, la multiplicación y la división.


ADICIÓN

La adición de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados sumandos, un único número real c, llamado suma de a y b, y se define así:
                                                          a+b=c
                                                         5+4=9


PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES EN LA ADICIÓN

a) PROPIEDAD CONMUTATIVA:


 En la adición de numeros reales, el orden de los sumandos no altera la suma. Es decir, si a y b son los números reales, entonces
                                                              a + b = b + a 
Por lo anterior se dice que la adición de números reales tiene la propiedad conmutativa


b) PROPIEDAD ASOCIATIVA:


En la adición de números reales, la forma de agrupar los sumandos no altera la suma. Es decir, si a, b y c son números reales, entonces 
                              
                                              a+b+c= (a+b) + c=    a + (b+c)
                                              7+5+9= (7+5) +9=    7 + (5+9)


Es  por eso que se dice que la adición de números reales tiene la propiedad asociativa


SUSTRACCIÓN

Es la operación inversa de la adición. En la sustracción tenemos el minuendo (a) menos sustraendo (b), igual a la diferencia (c)
9-5=4

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES EN LA RESTA

a) Si a y b son números reales, entonces su diferencia a-b es un número real. Para satisfacer esta propiedad se dice que el conjunto de números reales es cerrado respecto a la sustracción 
b) La sustracción de números reales no es conmutativa
c) La sustracción de números reales no es asociativa



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SISTEMAS DE NUMERACION

SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL.-  El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el DECIMAL, que se compone de diez símbolos o dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos  del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha
en el sistema decimal el número 528, por ejemplo  significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades 
500+20+8=528


SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO.-  El sistema de numeración binario utiliza sólo  dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). En una fracción binaria, cada dígito tiene distinto valor, dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición  del dígito menos uno. 
Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.


SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.-  El inconveniente de la codificación binaria es que la representación  de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0,1,2,3,4,5,6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.


SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.- En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E y F representando las cantidades decimales 10,11,12,13,14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.








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